Question

В треугольнике ABC угол C=90°, АС=9, tg А=8/15.
Найдите АВ.

Answer 1

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
$tgA= frac{CB}{AC}$
Отсюда найдем противолежащий катет.
$frac{CB}{AC} = frac{8}{15} \\ frac{CB}{9} = frac{8}{15} \\ frac{CB}{3} = frac{8}{5} \\CB=frac{8*3}{5}\CB=4.8$
По теореме Пифагора найдем гипотенузу AB.
$AB= sqrt{AC^2+BC^2} = sqrt{9^2+4,8^2} = sqrt{104.04} =10.2$
Ответ: 10.2.