Question

Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках С и D причем точки Е и F лежат по одну сторону от прямой СD.Докажите что СD перпендикулярна EF

Answer 1

1. Рассмотри треугольники ECF и EDF, которые равны по третьему признаку, следовательно угол CEF = углу DEF.
2. Рассмотрим треугольник ECD (р/б, т.к. EC=ED=r)
EF является биссектрисой р/б треугольника проведённой к основанию, а также высотой, следовательно EF перпендикулярна CD.