Question

Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.

Answer 1

Проведём из той же вершины высоту (из которой проводили медиану) . Она будет общей для этих двух треугольников, на которые поделила медиана. 

S тр=1/2*a*h 
h - одинаково 
а - тоже одно и то же, потому что медиана делит сторону пополам. 
Значит, площадь будет одинаковая.