Question

В треугольнике АВС угол С равен 90*, косинус внешнего угла при вершине А равен -0,5, АС равен 4, найдите АВ

Answer 1

Внешний и внутренний углы при вершине А смежные, в сумме дают 180°.
Формула   cos (180° - α) = - cos α   ⇒
cos ∠BAC = -(-0,5) = 0,5
Из ΔABC :
cos∠BAC = AC/AB
AB = AC / cos∠BAC = 4 / 0,5 = 8
Ответ: АВ = 8