Question

Картинка имеет форму прямоугольника 28 см и 29 см ее наклеили на белую бумагу так' что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины.Площадь которую занимает картинка с окантовкой равна 1806см² .Какова ширина окантовки?

Answer 1

Пусть х - ширина окантовки. Тогда 28+2х - ширина белой бумаги, а 29+2х - ее длина.
Уравнение:
(28+2х)•(29+2х)=1806
812+58х+56х+2х^2 - 1806=0
4х^2 +114х-994=0
2х^2 + 57х - 497=0
х=[-57 +/- корень из(57^2 +4•2•497)]/2•2=
=[-57 +/-корень из ( 3249+ 3976)/4=
(-57 +/- корень из 7225)/4=
=(-57 +/- 85)/4
х1=[-57 + 85)/4=28/4=7 см - ширина окантовки
х2=[-57 - 85)/2= -142/24-35,5 корень не подходит, так как значение ширины окантовки не может быть отрицательным.
Проверка:
(28+2•7)•(29+2•7)=42•43=1806 кв.см