Question

Моторная лодка прошла против течения реки 192 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч

я пыталась решить, но у меня получалось в уравнении х^2=1552, а 1552 из-под корня не выводится нацело :С

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде,
тогда (х+4) км/час - будет ее скорость по течению
(х-4) км/час - против течения 
192/(х-4) ч. - лодка затратила на путь против течения 
192/(х+4) ч. - лодка затратила на путь по течению 

Составим уравнение:

192/(х+4)+4=192/(х-4) 
192(х-4)+4(х-4)(х+4)=192(х+4)
192х-768+4х²-64=192x+768 
4x²=1600 
x²=400 
x1= - 20 (не подходит по смыслу задачи)
x2= 20

Ответ: 20 км/час

Answer 2

спасибо огромное)

Answer 3

Пусть Х- скорость лодки в неподвижной воде, тогда построим таблицу:
        Туда          Обратно
s       192             192     
v        Х-4             Х+4
t    192/(Х-4)      192/(Х+4)
Т.к. обратный путь на 4 часа меньше, то получаем уравнение:
$frac{192}{x-4}- frac{192}{x+4}=4$
Домножим обе части на $x^{2} - 4^{2}$ :
$192(x+4)-192(x-4)=4( x^{2} - 4^{2} )$
Раскроем скобки и приведем подобные:
$192x+4*192-192x+4*192=4 x^{2} - 4*16$
$2*4*192=4 x^{2} -64$
$8*192+8*8=4 x^{2}$
$8*(192+8)=4 x^{2}$
$2*(200)=x^{2}$
$400= x^{2}$
Получаем :
$x= pm 20$
Т.к. отрицательный ответ не подходит по смыслу задачи, то:
ОТВЕТ: 20 км/ч