Question

Найдите сумму членов арифметической прогрессии с тридцатого по сороковой включительно, если an=3n+5

Answer 1

a1=8  a2=11  d=11-8=3
S(с 30 по 40)=S40-S29
S40=(2*8+39*3)*40/2=(16+117)*20=133+20=2660
S29=(2*8+28*3)*29/2=(16+84)*29/2=100*29/2=50*29=1450
S40-S29=2660-1450=1210

Answer 2

Первый член равен а₁ = 3*1+5 = 8, второй - а₂ = 3*2+5 = 11, разность прогрессии d = 11 - 8 = 3.
S₄₀ = (2*8+3(40-1)) / 2 = 2660
S₂₉= (2*8+3(29-1)) / 2 = 1450
S₄₀ - S₂₉ = 2660 - 1450= 1210.