Question

Высота равностороннего треугольника равна 97√3. Найдите его периметр.

Answer 1

Пусть ABC-данный равносторонний треугольник.(AB=BC=AC). Высота BH в равностороннем треугольнике является медианой. Пусть AH=HC=a. Тогда BC=AB=2*a. По теореме Пифагора BC²=BH²+HC²; 4a²=a²+(97√3)²
4a²=a²+28227
4a²-a²=28227
3a²=28227
a²=28227/3
a²=9409
a=√9409
a=97
AB=AC=BC=2*97=194
P=3*AB=3*194=582
Ответ: 582