Question

Сечение тоннеля имеет форму прямоугольника, завершенного сверху полукругом. Периметр сечения 18 м. При каком радиусе полукруга площадь сечения будет наибольшей?

Answer 1

p = pi*r+ 2r + 2a;
где r - радиус a -одна из сторон прямоугольника
a = (p - r(pi+2))/2
s(r) = pi * r^2/2 + 2ar = pi * r^2/2 + r(p-r(pi+2))
s'(r)= pi*r + p - 2r(pi+2)
s'(r) = 0
r = p/(4 + pi)
r = 2.52м
s(r) - зависимость площади сечения от радиуса

Answer 2

спасибо большое!!!