Question

Функция y=f(x)определена на промежутке (-5;7). График её производной изображён на рисунке. Найдите промежутки убывания функции y=f(x). В ответе укажите наибольшую из длин этих промежутков.

Answer 1

Ответ:

4.

Объяснение:

Так как на рисунке изображен график производной , то при решении руководствуемся следующим : если производная функции отрицательна на некотором промежутке, то функция убывает на данном промежутке. По рисунку производная отрицательна на (-5; -3) и (2; 6).Значит функция убывает на (-5; -3 ] и {2; 6] . Точки -3, 2 и 6 включены в промежутки убывания, так  как данная функция непрерывна в этих точках , при x =-5 функция неопределена. В ответе надо указать длину наибольшего промежутка. Длина второго промежутка равна 4. он наибольший