Question

найти область значения y=3x*x-6x+1

Answer 1

y=3x²-6x+1

График этой функции - парабола веточками вверх, поэтому нижней точкой графика является вершина параболы, а веточки уходят в плюс бесконечность.

найдём координаnы вершины параболы

хв = - b/2a = 6/6 = 1

ув = 3·1 - 6·1 + 1 = 3 - 6 + 1 = -2

Область значений тогда такая:

Е(у) = [-2; +∞)

Answer 2

Найдем наименьшее значение y  функции $y=3x^2-6x+1$

1) найдем производную

y'=6x-6

 $y_{0} = 1$

Подставим $y_{0}$ в изначальное уравнение $y=3x^2-6x+1$

Получим y = -2. Это наименьшее значение функции =>  $E(y)=[-2;infty]$