Question

решите неравенство (x-3)^2<корень 5(x-3)

Answer 1

ОДЗ
5(х-3)≥0
x-3≥0
x≥3
(х-3)²<√5(x-3)
Т.к. выражение под корнем всегда больше 0, то любые действия не повлияют на знак неравенства
(х-3)²/√(х-3)<√5
$(x-3)^{ frac{3}{2}}$<√5
(x-3)<∛5
X<∛5+3
Сопоставивс ОДЗ получим
х∈[3; 3+∛5)