Предмет: Математика,
автор: Фид
Периметр прямоугольника равен 60 см. Если длину увеличить на 10 см а ширину уменьшить на 6 см то площадь уменьшится на 32 см в квадрате. Найти площадь прямоугольника
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна в, тогда периметр
Р = 2(а + в) = 60
а + в = 30
в = 30 - а
Площадь
S = ав = а(30 - а) = 30а - а²
Изменим длину и ширину
новая длина а + 10, новая ширина в - 6
Sн = ан * вн = (a + 10)(30 - а - 6)
или
Sн = (а + 10)(24 - а)
Sн = 14а - а² + 240
S - Sн = 30а - а² - (14а - а² + 240)
S - Sн = 30а - а² + а² - 14а - 240
S - Sн = 16а - 240
32 = 16а - 240
16а = 272
а = 272:16
а = 17
в = 30 - 17 = 13
S = ав = 17·13 = 221
Ответ: площадь прямоугольника равна 221см²
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: sofikorolek
Предмет: Биология,
автор: alibayevamunisa
Предмет: Математика,
автор: dosanov30012008
Предмет: Алгебра,
автор: lino4444ka
Предмет: География,
автор: cobaka214