Question

Пожалуйста решите неравенство:
(3х-5)^2 больше или равно (5х-3)^2

Answer 1

перенесем все влево и воспользуемся формулой сокращенного умножения - разность квадратов:
(3х-5)^2-(5x-3)^2>0 (читай как больше или равно)
(3x-5-5x+3)(3x-5+5x-3)>0
(-2x-2)(8x-8)>0
умножаем на -1
(2х+2)(8х-8)<0
x1=-1   x2=1
методом интервалов решаем. отмечаешь точки на числовой прямой и смотришь на каком интервале будеи меньше или равно нуля. Правильный ответ [-1;1]

Answer 2

вот, подправила в ответе

Answer 3

значит можно и так и так решить,спасибо:)

Answer 4

да, можно раскрыть скобки и брать в неравенстве корень. но в этом случае можно случайно что-то потерять и т.д. Поэтому и существует метод интервалов. он более надежен

Answer 5

большое спасибо:)