Question

решите систему уравнений
(4x+1)^2=5y
(x+4)^2=5y

Answer 1

$left { {{16x^2 + 8x +2 = 5y} atop {x^2 + 8x +16 = 5y}} right.$
Вычтем из 1 уравнения системы второе:
15x^2 - 15 =0
15x^2=15
x^2=1
x=±1
Возвращаемся в систему, но теперь мы знаем, что x=±1
Значит рассмотрим 2 случая:
Случай 1, когда х=1:
$left { {{x^2 + 8x + 16 = 5y} atop {x=1}} right.$

$left { {{1+8+16=5y} atop {x=1}} right.$

$left { {{5y=25} atop {x=1}} right.$

$left { {{y=5} atop {x=1}} right.$


Ответ:  (1;5)