Question

Смежные стороны квадрата увеличили на 4см и 2см . Чему равна сторона квадрата ,если известно,что площадь полученного прямоугольника не больше устроенной площади квадрата?
варианты ответа:
1)1
2)4
3)8
4)2

Answer 1

Сторона квадрата x см, x>0. Стороны прямоугольника (x+4) и (x+2) см.
Площадь прямоугольника $S_1=(x+4)(x+2)=x^2+6x+8$ кв.см.
Площадь квадрата $S=xcdot x=x^2$ кв.см., утроенная площадь квадрата $3x^2$ кв.см.
По условию
$x^2+6x+8leq3x^2\2x^2-6x-8geq0;;div2\x^2-3x-4geq0\x^2-3x-4=0\D=9+4cdot4=25\x_1=4\x_2=-1\xin(-infty;;-1]cup[4;;+infty)\x>0Rightarrow xin[4;;+infty)$
Сторона квадрата может быть 4 см и больше. Из приведённых вариантов ответа подходят два - второй и третий.