Question

Основания трапеции - 6 и 10, одна из боковых сторон - 23√2, а угол между ней и одним из оснований - 135. Площадь трапеции - ?

Answer 1

Трапеция тупоугольная, Следовательно, высота ее будет лежать вне самой фигуры. Найдем ее.
Острый угол при другом основании равен 135-90=45 градусов. Следовательно, боковая сторона, равна по условию 23 корня из 2, является гипотенузой равнобедренного прямоугольного треугольника, катеты которого равны между собой и равны высоте данной трапеции.
Квадрат гипотенузы равен 23*23*2=1058, квадрат катета 1058/2=529, катет равен 23.
Итак высота 23, основания 6 и 10. Ищем площадь: 23(6+10)/2=184
Ответ: 184