Question

найдите значение выражение $frac{ab}{a+b}$·($frac{a}{b}$-$frac{b}{a}$) при a =√3 + 1 ; b=√3-1

Answer 1

$frac{ab}{a+b}( frac{a}{b}- frac{b}{a})= frac{ab}{a+b}* frac{a^2-b^2}{ab} = frac{(a+b)(a-b)}{a+b}=a-b$
$a= sqrt{3}+1; b= sqrt{3}-1; \ a-b=sqrt{3}+1-sqrt{3}+1=2$

Answer 2

$frac{ab}{a+b}*( frac{a}{b} - frac{b}{a} )= frac{ab}{a+b}*frac{(a-b)(a+b)}{ab}=a-b=2$