Question

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, AH - высота, cos ∠BAC = $frac{2(sqrt6)}{5}$. Найти cos ∠BAH

От всего сердца прошу помочь!

Answer 1

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, AH - высота, cos ∠BAC = (2√6):5. Найти cos ∠BAH
В треугольнике АСВ углы при основании АС равны. ∠А=∠В, ⇒cos ∠BAC=cos CBА=sin ∠HAB
cos ∠BAH=АН:АС
Катет в отношении прилежащей к углу стороны к гипотенузе 
2√6=4,8989, т.е почти равен гипотенузе.
Следовательно, угол С тупой и высота АН расположена вне треугольника.
Сделаем рисунок
Пусть гипотенуза АС прямоугольного треугольника НАС будет 5х,
катет НВ=2√6 х
Тогда катет АН по т.Пифагора равен √(АС²-ВН²)=1
cos ∠BAH=АН:АС=1:5=0,2