Question

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 144, а сумма второго и третьего членов равна 48. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Answer 1

a + ax = 144
ax + ax^2 = 48

Вынесем во втором уравнении системы за скобки х, получим
х(а+ах) = 48
Из первого уравнения системы а+ах = 144, подставляем
144х = 48
х = 48/144 = 1/3

Подставляем в первое уравнение
а + а/3 = 144
4а/3 = 144
4а = 432
а = 432/4 = 108

Первый член 108
Второй член 108/3 = 36
Третий член 36/3 = 12