Question

Не решая квадратное уравнение  x^2-3x-5=0, найти значение выражения 2x(1)^2+2x(2)^2-7x(1)*x(2),где x(1) и x(2)-корни заданного уравнения.

(1),(2)-номер x

Хороший ответ обязательно поставлю как лучшее решение.

Answer 1

 По теоремме Виета для уравнения x^2-3x-5=0
x1*x2 = -5
x1 + x2 = 3

2x1^2 + 2x2^2 -7x1*x2 = (2x1^2 +4x1*x2 + 2x2^2) -11x1*x2 = 2(x1+x2)^2 - 11x1*x2 = 2*(3)^2 - 11*(-5) = 18 + 55 = 73.