Question

В городе находятся 15 продовольственных и 5 непродовольственных магазина. Случайным образом для приватизации были отобраны 3 магазина. Найти вероятность того, что : а) все отобранные магазины являются непродовольственными; б) хотя бы 1 из отобранных магазинов является продовольственным?

Answer 1

а) Всего способов выбрать 3 магазина из 20:
$C_{20}^3=dfrac{20cdot19cdot18}{1cdot2cdot3}$
Число способов, которые нам подходят (т.е. число способов выбрать 3 магазина из 5)
$C_5^3=dfrac{5cdot4cdot3}{1cdot2cdot3}$
Вероятность - это отношение числа благоприятных случаев к полному числу случаев, получаем ответ
$dfrac{5cdot4cdot3}{20cdot19cdot18}=dfrac1{114}$

б) Этот случай дополняет предыдущий, ответ 1 - 1/114 = 113/114