Question

По гладкой горизонтальной поверхности стола скользят навстречу друг другу горка со скоростью 0.5 м/с и шайба со скоростью 2 м/с. Шайба въезжает на горку, имеющую плавный переход к поверхности стола, движется без трения по горке, не отрываясь от неё и, не достигнув вершины горки, съезжает на стол. Найдите скорость (в м/с) съехавшей шайбы. Масса горки намного больше массы шайбы. Все скорости параллельны одной и той же вертикальной плоскости.

Answer 1

По гладкой горизонтальной поверхности стола скользят навстречу друг другу горка со скоростью 0.5 м/с и шайба со скоростью 2 м/с. Шайба въезжает на горку, имеющую плавный переход к поверхности стола, движется без трения по горке, не отрываясь от неё и, не достигнув вершины горки, съезжает на стол. Найдите скорость (в м/с) съехавшей шайбы. Масса горки намного больше массы шайбы. Все скорости параллельны одной и той же вертикальной плоскости.

Дано  M>>m V=2 м/с - скорость шайбы     U=0,5 м/с - скорость горки

Найдем скорость шайбы в СО связанным скорко V"= V+U
так как масса шайбы m<<M  то по мере подъема шайбы по горке скорость горки уменьшаться практически не будет а значит кинетическая энергия шайбы Ек перейдет в Ер а потом снова в Ек шайбы а значит после скатывания щайба будет двигаться относительно горки со скоростью V"=V+U  но уже в противоположном направлениии
Перейдем в СО связанную с землей тогда

V""=V" +U= V+2*U=2+2*0,5=3 м/с

Ответ V""=3 м/с