Question

Четырехугольник АВСД вписан в окружность. Угол АВС равен 48 градусов,угол САД равен 38 градусов. Найдите угол АВД.

Answer 1

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. Следовательно,  
∠АDС=180°-∠АВС=180°-48°=132°
В треугольнике АDС известны два угла. Третий угол 
∠АСD=180°-(∠DАС+∠АDС)=180°-(38°+132°)=10°
Вписанный угол АВD опирается на ту же дугу, что и вписанный угол АСD. 
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. 
∠АВD=∠АСD=10°