Question

В равнобокой трапеции длина меньшего основания равна 4 см,а длина боковой стороны-13 см.Синус острого угла трапеции равен 12/13(обыкновенная дробь).Найдите наибольшее основание трапеции.

Answer 1

проведем высоту ВН к стороне AD
рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный, тк ВН - высота трапеции
тк sin  BAD = 12/13 , AB = 13 ( по условию), ВН = 12
по т. Пифагора:
AH = $sqrt{13x^{2} - 12^{2} } = 5$
тк трапеция ABCD - равнобедренная, то углы при основаниях равны ⇒ 
треугольник АВН = CDM ⇒ AH = DM = 5
BC = HM = 4 , тк HBCM - прямоугольник
AD = AH + DM + HM = 5+5+4 = 14
отв: 14