Question

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AN и BL, которые пересекаются в точке O. Угол AOB равен 154. найдите внешний угол при вершине C. Помогите от души буду благодарен!

Answer 1

пусть  OAB=α     то NAC=α  так как AN-биссектриса
пусть OBA=β       то LBC тоже β так как BL-биссектриса
так как <AOB=154 то угола <ABO+<OBA=180-<AOB
α+β=180-154
α+β=26
так как <ABL=<LBC=β то <ABC=2β
<BAC=2α
<ACB=180-<BAC-<ABC=180-2a-2b=180-2*(a+b)=180-2*26=128
а внешний угол будет равен 180-128=52