Question

Площадь прямоугольного треугольника равна √3/2. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы

Answer 1

катеты a,b   c - гипотенуза

катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы

пусть а=х, тогда с=2х

второй катет по теореме Пифагора равен  b=√(4x^2-x^2)=x√3

площадь равна S=1/2 a*b = 1/2 * x^2*√3=∛3/2    откуда х=1

тогда гипотенуза    с=2х=2*1=2

Ответ: гипотенуза треугольника равна 2