Question

в треугольнике abc биссектриса угла abc делит сторону ac пополам. на биссектрисе bd отмечена точка о, такая, что расстояние от точки о до стороны ab равно 8 см, а до стороны ac 5 см. найдите расстояние от точки о до стороны вс

Answer 1

Рассмотрим треугольники авд и свд, они равны, т.к. мы знаем, что вд приходится треугольнику авс и биссектрисой и медианой (ад=дс, углы авд= свд), а так бывает только в равнобедренном треугольнике, следовательно ав=вс, ад=дс, и вд-общая. Значит треугольники авд=сбд, по 3 признаку) Из равенства треугольников можем сказать, что расстояние от точки о до стороны вс равно 8 см