Question

26 задача нужна, вот решение. Не могу понять объяснение после средних линий, откуда взяли одинаковую высоту у треугольников BKP и KPC и тому подобное. Распишите подробней, пожалуйста. Баллов не пожалею.

Answer 1

Все дело в том что высота не обязательно должна лежать внутри этих треугольников , проведя высоту с одной вершины  $K$ , она будет общая и независимо внутри или снаружи будет ли она лежать.Положим что она будет лежать внутри треугольника  $BKP$ , и она все равно будет высотой и треугольника $KPC$ , потому что она проведена с одной и той же вершины. 
Так как  $PC=2BP\ S_{BKP}=frac{H*BP}{2}\ S_{KPC}=frac{H*2BP}{2}=H*BP$ то есть в два раза больше.
где $H$ высота проведенная с вершины   $K$. 
Так как по условию  площадь треугольника  $BKP=S$ , а    $KPC=2S$ $BKC=S+2S=3S$ 
С треугольниками     $CMK;BKC$ так же , высота одна и та же  , а основания  $BK;MK\ BK=MK$ . 
 Так как  $AM=MC;$ , у треугольников    $AKM;KMC$  
 общая сторона  $KM$ ,то площади равны   $AKM=KMC=BKC=S$ 
   $KPCM=2S+3S=5S$ ,  $ABK=AMK$  по высоте  , откуда $frac{3}{5}=0.6$