Question

Геометрия ,2 часть ГИА

Answer 1

Значит так. Так как длины дуг относятся как 2:3:7, мы можем добавить переменную х. Окружность - 360 градусов, значит:
2х + 3х + 7x = 360
12x = 360
x = 30

Угол, лежащий против меньшей стороны, лежит на дуге 2х. Мы можем найти этот угол, т.к. дуга равна 2х = 2*30 = 60.
Угол, вписанный в окружность равен половине дуги, на которую он опирается:
60/2 = 30.
По теореме синусов:
16/sin30 = 2R
16/(1/2) = 2R
32 = 2R
R = 16