Предмет: Геометрия,
автор: marsalise
СРОЧНО!!!
Параллельные прямые а и в пересечены двумя
параллельными секущими АВ и СД, причем А и С принадлежат прямой а , В и Д –
прямой в .Докажите, что АС=ВД.
(обратите пожалуйста внимание на то что мы еще не проходили параллелограмм, учитель сказал что решить можно и не зная его)
Ответы
Автор ответа:
0
Есть вариант, не знаю подойдет ли:
Провести из точек B и D (тех, что лежат на линии b) перпендикуляры к линии a.
Получилось 2 треугольника, обозначим их как ABX и CDY.
Угол X = углу Y = 90 градусов
XA = YD (т.к. XA и YD парралельны прямым a и b)
угол B равен углу D (т.к. прямые a||b, и AB||CD.)
По второму свойству равенств треугольников: "Если сторона и 2 прилежащих угла равны, то равны и треугольники".
угл. X = угл. Y
XA = YD
угл. B = угл. D
следовательно
ΔABX = ΔCDX
Т.к. треугольники равны - равны и их стороны
Следовательно AB = CD
---------------Дополнение---------------------
Был найден еще 1 способ:
Провести из точек B и D (тех, что лежат на линии b) перпендикуляры к линии a.
Получилось 2 треугольника, обозначим их как ABX и CDY.
Угол X = углу Y = 90 градусов
XA = YD (т.к. XA и YD парралельны прямым a и b)
угол B равен углу D (т.к. прямые a||b, и AB||CD.)
По второму свойству равенств треугольников: "Если сторона и 2 прилежащих угла равны, то равны и треугольники".
угл. X = угл. Y
XA = YD
угл. B = угл. D
следовательно
ΔABX = ΔCDX
Т.к. треугольники равны - равны и их стороны
Следовательно AB = CD
---------------Дополнение---------------------
Был найден еще 1 способ:
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: География,
автор: vasyapupkin1919
Предмет: Физкультура и спорт,
автор: oleggluhov160
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: ksusap04