Question

Диаметр шара 25 см. На его поверхности даны точка A и окружность, все точки которой удалены (по прямой) от A на 15 см. Найдите радиус этой окружности

Answer 1

Искомое ОВ - высота в треугольнике ABO со сторонами 25, 25 и 15. Пусть x - один из углов при его основании. Тогда cos(x)=7,5/25 (опустили высоту на основание треугольника и посмотрели один из прямоугольных). А sin(x)=h/15, где h - искомая высота. $sinx= sqrt{1-cos^{2}x}= sqrt{(1- frac{7,5^{2}}{25^{2}}) }\ h=15sinx=15sqrt{(1- frac{7,5^{2}}{25^{2}}) }=15sqrt{1- frac{9}{100}} = frac{3}{2} sqrt{91}$