Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^4-8x [-2;1]
Можно подробнее, пожалуйста

Answer 1

Находим производную
y'=8х³-8=8(х³-1)
Приравниваем значение производной к 0
8(х³-1)=0
х=1
1∈[-2;1]
Мы должны подставить в функцию концы отрезка, на котором нужно определить наибольшее и наименьшее значения, и корень из уравнения производной.
у(1)=2-8=-6 - наименьшее
у(-2)=32+16=48 -наибольшее