Question

Найдите значение параметра а, при котром уравнение 2-3x=а+1 и 2x-1=2а+1 имеют общий корень

Answer 1

2-3х=а+1 

Нужно с помощь операций умножения и сложения привести уравнение 2-3х к виду 2х-1.

 

Сначала надо 2-3х=a+1 умножить на 2/3, получим:

$frac{4}{3}-2x=frac{2}{3}a+frac{2}{3}$ 

Теперь надо вычесть из левой и правой части 1/3, получим:

 $frac{4}{3}-frac{1}{3}-2x=frac{2}{3}a+frac{2}{3}-frac{1}{3} \ 1-2x=frac{2}{3}a+frac{1}{3}$

Теперь умножаем обе части на -1 и получаем:

$2x-1=-frac{2}{3}a-frac{1}{3}$ 

Теперь получилось 2 уравнения у которых левые части равны, тогда правые части тоже должны быть равны, а значит:

 $-frac{2}{3}a-frac{1}{3}=2a+1 \ 2a+frac{2}{3}a=-frac{1}{3}-1 \ frac{8}{3}a=-frac{4}{3} \ a=-frac{4}{3}cdot frac{3}{8} \a=-frac{1}{2}$

Ответ: $a=-frac{1}{2}$