Question

Выразите d из формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии где:

$Sn= frac{2a1+(n-1) d}{2}n$

Answer 1

$S_n=dfrac{2a_1+(n-1)d}2cdot n\\dfrac{2a_1+(n-1)d}2=dfrac{S_n}n\\2a_1+(n-1)d=dfrac{2S_n}n\\(n-1)d=dfrac{2S_n}n-2a_1\\(n-1)d=dfrac{2S_n-2a_1n}n\\d=dfrac{2(S_n-a_1n)}{n(n-1)}$