Question

основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая 15 см. найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружности

Answer 1

радиус описанной окружности равен 

R=(a*b*c)/4S

радиус вписанной окружности равен r=S/p , т.к. S=p*r, где р-полупериметр

по теореме Пифагора найдем высоту треугольника, проведенную к большей его стороне, т.к. треугольник равнобедренный, высота к основанию делит основание пополам

h=√(15^2 - 9^2)=√(225-81)=√144=12см

S= 1/2 * h*a=1/2 * 12 * 18 = 6*18=108см

R=(abc)/4S = (15*15*18)/(4*108) = 75/8 = 9 3/8 см

r = S/p = (108*2)/(15+15+18)= 2*108 / 48 = 9/2 = 4 1/2 см