Question

Найдите промежутки возрастания и убыввния функции
f (x)=2x^3-3x^2-12x

Answer 1

$y=2x^3-3x^2-12x\\y'=6x^2-6x-12=6(x^2-x-2)=0\\x^2-x-2=0\\x_1=-1,x_2=2; (teor.; Vieta)\\Znaki; y':; + + + + (-1)- - - -(2)+ + + + + +\\y(x); vozrastaet; ; xin (-infty,-1),xin (2,+infty)\\y(x); ybuvaet; ; xin (-1,2)$