Question

точка М не лежит в плоскости ромба ABCD. Точки Е и F - середины отрезков MB и MC. Определите вид четырёхугольника aefd?

Answer 1

В треугольнике ВМС отрезок EF - средняя линия по определению, следовательно EF║ВС.

Но ВС║AD, как  противоположные стороны ромба.

Значит EF║AD по теореме: "Две прямые (EF и ВС), параллельные третьей прямой (AD), параллельны".

Отрезки АЕ и DF - не параллельны, так как соединяют концы не равных отрезков (AD = ВС = 2*EF) .

Четырехугольник AEFD - трапеция по определению:

"Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны".

Ответ: четырехугольник AEFD - трапеция.