Question

Вычислить cos225*sin480+cos180*tg405

Answer 1

225 =180+45, по формуле

$cos(pi+a)=-cos(a)$ 

получаем что

cos225=cos45=$frac{sqrt{2}}{2}$

480=360+120

sin480=sin120=sin(90+30)=cos(30)= $frac{sqrt{3}}{2}$

cos180=-1

405=360+45

tg(405)=tg(45)=1

В итоге получаем:

$frac{sqrt{2}}{2}cdotfrac{sqrt{3}}{2}-1cdot1= \ =frac{sqrt{6}}{4}-1=frac{sqrt{6}-4}{4}$

твет:cos225*sin480+cos180*tg405=$frac{sqrt{6}-4}{4}$