Question

В окружность радиуса 1 вписана трапеция, у которой нижнее основание вдвое больше, чем  каждая из остальных сторон. Найти площадь трапеции.

Answer 1

трапеция равнобедренная. Имеем боковую сторону меньше основания в два раза. Диагональ перпендикулярна боковой стороне, значит большее  основание - диаметр и равен двум радиусам=2. Меньшее основание  и боковая сторона 1. Если провести высоту на большее основание и рассмотреть прямоугольный тр-к, то в нем мы будем иметь гипотенузу боковую сторону трапеции и катет 1/2  гипотенузы (катет меньший отрезок, отсекаемый высотой, равен половине полу разности оснований). угол при основании 60град. Второй катет (высота трапеции) V3/2
S=V3/2 *(1+2)/2=3V3/4