Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол С прямой, катет ВС=6см угол А=60 градусов.
Найдите:
а)Остальные стороны треугольника АВС,
б) площадь треугольника АВС,
в)Длину высоты проведённую из вершины С

Answer 1

а) sin A = BC : AB, отсюда
АВ = BC : sin 60 = 6 : √3/2=4√3 см
Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, находим угол В:
<B=90-<A=90-60=30°
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит:
AC=АВ : 2 = 4√3 : 2 = 2√3 см

б) S=AC * BC : 2 = 2√3*6 : 2= 6√3 cм2

в) Рассмотрим прямоугольный треуг-ик СНВ. Здесь СН - катет, лежащий против угла В в 30°, значит
СН=ВС : 2 = 6 : 2 = 3 см