Question

Правительство хочет установить таможенную пошлину на ввозимые автомобили. Количество ввозимых автомобилей q зависит от размера пошлины t,выраженной в рублях, как q=320000-40t. М-общий сбор пошлины,вычисляется по формуле М=qt. Какую минимальную пошлину нужно установить,чтобы собрать 600000000 рублей?

Answer 1

М=qt=(320000-40t)t=600000000
320000t-40t²=600000000
40t²-320000t=600000000
t²-8000t+15000000=0

D=64000000-60000000=4000000
√D=2000
t1=(8000-2000)/2=3000 (руб)-минимальная пошлина
t2=(8000+2000)/2=5000 (руб)

Ответ:3000 рублей.