Question

Решите уравнение: cos10x+2sin^2(5x)=2sinx

Answer 1

cos10x Разложил по формуле суммы косинусов,1 появилась по основному тригонометрическому тождеству.

Answer 2

$cos10x+2sin^{2}5x=2sinx \ cos^{2}5x-sin^{2}5x +2sin^{2}5x=2sinx \ cos^{2}5x+sin^{2}5x=2sinx \ (cos^{2}5x+sin^{2}5x)=2sinx \ 2sinx=1 \ sinx= frac{1}{2} \ x=(-1)^{n}* frac{ pi}{6} + pi*n$, n∈Z