Question

Токарь должен был обработать 120 деталей к определённому сроку. Усовершенствовав резец , он стал обрабатывать в час на 4 детали больше,поэтому выполнил задание на 1 час раньше срока. Сколько деталей в час стал обрабатывать токарь после того как он усовершенствовал резец?

Answer 1

То, что нужно узнать в задаче, обозначим через Х -  токарь, после того как он усовершенствовал резец, стал обрабатывать Х деталей в час.
За сколько часов он обработает 120 деталей, если за 1 час - Х? 
  Он сможет обработать все за 120/Х часов (чтобы было понятнее: например, если за 1 час - 10 деталей, то  120 деталей обработает за 120/10=12 часов, правда?). 

Раньше он обрабатывал в час на 4 детали меньше, т.е.  (Х-4) деталей в час и мог обработать все за 120/(Х-4) часов.
Это на 1 час больше, чем теперь (120/Х).

1 час + теперь 120/Х = раньше 120/(Х-4)

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями : Х и (Х-4), приводим их к общему знаменателю =Х(Х-4), умножаем 1 на Х(Х-4), 120/Х умножаем на (Х-4), а 120/(Х-4) умножаем на Х. 

Получим в числителе  Х(Х-4)+120(Х-4)=120Х 
Решаем уравнение:
Хквадрат-4Х+120Х-480=120Х
Х квадрат-4Х-480=0

по формуле  получим Х=24