Question

Пожалуйста помогите решить мне задачу с объяснением
Велосипедист проехал от города до поворота на турбазу 24км с одной скоростью, а после поворота снизил скорость на 3 км/ч и проехал до турбазы еще 6 км. Найдите скорость велосипедиста от города до поворота, если на весь путь он затратил 2ч 40 мин.

Answer 1

Пусть х-скорость после поворота, х+3 - скорость до поворота, тогда 24/(х+3) - время до поворота, 6/х -время после поворота
по условию общее время 2 час 40 мин, преобразуем время для удобства в дробь: 2 час 40 мин =2 2/3час = 8/3час. Уравнение примет вид: 24/(х+3) + 6/х = 8/3часа, решаем:
24х+6(х+3)={8х(х+3)}/3
30х+18=(8х"+24х)/3;  90х+54= 8х"+24х, преобразуем далее и получим: 4х"-33х-27=0, решаем квадратное уравнение:
х1 = {33+кв.корень из (33"+16х27)}/8
х1= (33+39)/8    х1=9км/час
(Отрицательный корень х2не берем)