Предмет: Геометрия, автор: Алёна66школа

В тупоугольном треугольнике АВС АС=ВС высота АН=24СН=7.найдите косинус АСВ.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: qwaaq
0
Из треугольника AHC найдем сторону AC по т. Пифагора:
AC=BC= sqrt{24^2+7^2=} 25
Из треугольника AHB найдем сторону AB по т. Пифагора:
BH=HC+CB=25+7=32
AB= sqrt{24^2+32^2} =40
Далее для треугольника ACB используем т. косинусов:
AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*Cos (alpha ) , где
Cos (alpha ) - искомый косинус. Отсюда получим:
Cos (alpha )= frac{AB^2-2*AC^2}{-2*AC^2} = frac{1600-1250}{-1250} = -frac{7}{25} =-0.28
Похожие вопросы