Question

всегда ли прямая, которая пересекает две стороны треугольника (не проходящая через его вершины), лежит в плоскости треугольника? Объясните ответ

Answer 1

Две точки пересечения прямой сторон треугольника принадлежат и сторонам (значит плоскости треугольника) и пересекающей прямой. Но если 2 точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит этой плоскости. 
Да, всегда.