Question

при каком значении параметра a прямая y=3x-a является касательной к графику функции y=4x^2-5x+9

Answer 1

$y=4x^2-5x+9$
$y'=(4x^2-5x+9)'=8x-5$
$y'(x_0)=k=3$
$8x_0-5=3$
$8x_0=3+5$
$8x_0=8$
$x_0=8:8$
$x_0=1$

$y(1)=4*1^2-5*1+9=4-5+9=8$
$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$
$y=3(x-1)+8=3x-3+8=3x+5$
$3x+5=3x-a$
$a=-5$