Question

В правильной шестиугольной пирамиде двугранный угол при стороне основания составляет 60° ,сторона основания-a. Найдите высоту и апофему пирамиды.

Answer 1

если угол при основании 60,то угол образованный высотой и апофемой 30.в основании 6-ка отрезок соединяющий центр и середину стороны основания будет равен радиусу вписанной окружности r=a*sqrt3/2 и лежит против угла 30.следовательно апофема в 2раза больше l=а*sqrt3,а высота по т.Пифагора = 3а/2