Question

в треугольнике abc угол с равен 90 tgb =2 делить на корень из 21 найти cos a

Answer 1

$cos A=cos (90-B)=sin B\\ ctg^2B+1= dfrac{1}{sin^2B} \\ dfrac{1}{tan^2B} +1= dfrac{1}{sin^2B} \\ dfrac{21}{4} +1=dfrac{1}{sin^2B} \ \ sin B= dfrac{2}{5} \ \ cos A=dfrac{2}{5}$